已知命题p：|2-x|＞1，q：．若（¬p）∧q是真命题，求x的取值范围．

已知命题p：|2-x|＞1，q： manfen5.com 满分网

．若（¬p）∧q是真命题，求x的取值范围．

分别求出p，q的等价条件，利用（¬p）∧q是真命题，求x的取值范围．【解析】由：|2-x|＞1，得x＞3或x＜1，所以p：x＞3或x＜1．￢p：1≤x≤3．由得，解得0＜x≤2，即q：0＜x≤2．若（¬p）∧q是真命题，则¬p，q是真命题，所以p为假命题，q是真命题．即，解得1≤x≤2．

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考点分析：

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，若f（x）＞kx对任意的x∈R恒成立，则k的取值范围是．查看答案

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下面给出的4个命题：
①已知命题p：∀x₁，x₂∈R， manfen5.com 满分网

，则¬p：∃x₁，x₂∈R， manfen5.com 满分网

；
②函数f（x）=2^-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
④对于定义在R上的函数f（x），若实数x满足f（x）=x，则称x是f（x）的不动点．若f（x）=x²+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（-1，3）．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：解答题
难度：中等