选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆
,圆
(I)在以圆O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C
1,C
2的极坐标方程,并求出圆C
1,C
2的交点坐标(用坐标表示);
(Ⅱ)求圆C
1与C
2的公共弦的参数方程.
考点分析:
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选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O和⊙O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E.证明:
(Ⅰ)AC•BD=AD•AB;
(Ⅱ)AC=AE.
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已知函数
(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)在[1,3]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)当
时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若f(x)+3≥0恒成立,求a的取值范围.
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已知定义在R上的奇函数f(x),对任意实数x,满足f(x+2)=-f(x),且当0<x≤1时,f(x)=3
x+1.
(Ⅰ)求f(0)、f(2)和f(-2)的值;
(Ⅱ)证明函数f(x)是以4为周期的周期函数;
(Ⅲ)当-1≤x≤3时,求f(x)的解析式(结果写成分段函数形式).
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥平面ABC,D分别是AB的中点.
(Ⅰ)证明:BC
1∥平面A
1CD;
(Ⅱ)设AA
1=AC=CB=2,
,求三棱锥D-A
1CA的体积.
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统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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