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在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( ) A...

在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
利用正弦定理将sin2A+sin2B<sin2C,转化为a2+b2<c2,再结合余弦定理作出判断即可. 【解析】 ∵在△ABC中,sin2A+sin2B<sin2C, 由正弦定理===2R得, a2+b2<c2, 又由余弦定理得:cosC=<0,0<C<π, ∴<C<π. 故△ABC为钝角三角形. 故选A.
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考点分析:
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