Question

已知
（1）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合．
（2）求f（x）的增区间．

Answer

（1）先利用二倍角公式将函数化为，结合正弦函数的图象和性质，当时函数取最大值，解不等式即可．
（2）将内层函数作为整体，放到正弦曲线的增区间上，即，解不等式即可得此复合函数的单调增区间．
【解析】
由已知：，
（1）当，
即：时，f（x）取最大值2．
此时x的集合为：
（2）∵
由，
得，k∈Z
∴f（x）的增区间为：