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已知f(2)=-g′(2)=-2,g(2)=f′(2)=1,函数F(x)=f(x...

已知f(2)=-g′(2)=-2,g(2)=f′(2)=1,函数F(x)=f(x)[g(x)-2],则F′(2)=( )
A.-5
B.5
C.-3
D.3
求出函数F(x)的导函数,然后直接代入题目给出的函数值计算. 【解析】 由F(x)=f(x)[g(x)-2], 所以F′(x)=f′(x)[g(x)-2]+f(x)g′(x). 又f(2)=-g′(2)=-2,g(2)=f′(2)=1, 所以F′(2)=f′(2)[g(2)-2]+f(2)g′(2)=1×(1-2)+(-2)×2=-5. 故选A.
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考点分析:
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