已知双曲线
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=1(a>0,b>0)的离心率e=
,直线l过A(a,0),B(0,-b)两点,原点O到直线l的距离是
.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点,若
•
=-23,求直线m的方程.
考点分析:
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已知函数f(x)=x(x-c)
2(其中c为常数,c∈R)
(Ⅰ)若函数f(x)在定义域内有极值,求实数c的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=2处取得极大值,求实数c的值.
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已知命题p:∀x∈R,x
2-a≥0,命题q:∃x∈R,x
2+2ax+2-a=0,命题“p或q”为假,求实数a的取值范围.
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有以下命题:
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②椭圆的离心率为e,则e越接近于1,椭圆越圆;e越接近于0,椭圆越扁.
③不是奇函数的函数的图象不关于原点对称;
④已知函数y=f(x)的定义域为(a,b),若f(x)在定义域内有极大值,则f(x)在定义域内必有最大值.
其中,错误的命题是
.(写出所有你认为错误的命题的序号)
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如果椭圆
的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是
.
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函数f(x)=-
x的单调递增区间为
.
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