Question

下列函数的图象经过平移后能够重合的是（ ）
①f（x）=sinx+cosx；
②f（x）=cos²x-sin²x；
③f（x）=sinx； 
④．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer

由两角和的正弦公式和倍角的余弦公式对①、②中的函数化简，再由解析式对图象进行平移．
【解析】
①、f（x）=sinx+cosx=；
②、f（x）=cos2x-sin2x=cos2x；
③、f（x）=sinx；
④、，
综上知，由于②③的函数的周期和振幅与其他函数不同，故不能平移得到，
而①中的图象向左平移个单位，再向上平移单位，
得函数④中f（x）=的图象，
故选D．