Question

定义运算：||=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是    ．

Answer

依题意，可求得f（x）=2sin（x+），f（x+m）=2sin[（x+m）+]为偶函数⇒m+=kπ+（k∈Z），从而可得正数m的最小值．
【解析】
∵f（x）==cosx+sinx=2sin（x+），
∴f（x+m）=2sin[（x+m）+]，
又f（x+m）为偶函数，
∴m+=kπ+（k∈Z），
∴m=kπ+（k∈Z），又m＞0，
∴mmin=．
故答案为：．