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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°...
△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．
∠BAD=150°-60°=90°，可得 AD=2sin60°=，余弦定理求出AC，利用直角三角形中的边角关系求出AB，利用 AB×BDsin∠B 求出△ABC的面积． 【解析】 在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=． 在△ACD中，AC2=（）2+12-2××1×cos150°=7，∴AC=． ∴AB=2cos60°=1，S△ABC=×1×3×sin60°=．
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考点分析：
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若函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x
时，求函数f（x）的最大值与最小值．
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已知函数
，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若
，求sin2α的值．
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已知
，
，求sinα，tan2α的值．
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若函数f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t，都有
，且
，则实数m的值等于
．
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定义运算：|
|=a
1
a
4
-a
2
a
3
，将函数f（x）=
向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．
时，求函数f（x）的最大值与最小值．
，x∈R．
，求sin2α的值．
，
，求sinα，tan2α的值．
，且
，则实数m的值等于 ．
|=a1a4-a2a3，将函数f（x）=
向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是 ．