Question

（1）求经过点A（2，1），且与直线2x+y-10=0平行的直线l的方程．
（2）求过点B（3，2）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程．

Answer

（1）利用直线平行，求出直线的斜率，利用点斜式求出直线l的方程．
（2）根据与已知直线垂直的直线系方程可设与与直线4x+5y-8=0垂直的直线方程为5x-4y+m=0，再把点（3，2）代入，即可求出m值，得到所求方程．
【解析】
（1）直线l经过点A（2，1），且与直线2x+y-10=0平行，直线l的斜率为：-2
所以直线l的方程为：y-1=-2（x-2）．
即2x+y-5=0．
（2）∵所求直线方程与直线4x+5y-8=0垂直，
∴设方程为5x-4y+m=0
∵直线过点（3，2），
∴5×3-4×2+m=0
∴m=-7
∴所求直线方程为5x-4y-7=0．