观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|...

观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3不同整数解（x，y）的个数为12，…，则|x|+|y|=10的不同整数解（x，y）的个数为（）
A．32
B．40
C．80
D．100

观察可得不同整数解的个数可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果．【解析】观察可得不同整数解的个数4，8，12，…可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，通项公式为an=4n，则所求为第10项，所以a10=40 故选B

考点分析：

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