已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i（m∈R）（1）若z是实数，求m...

已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i（m∈R）
（1）若z是实数，求m的值；
（2）若z是纯虚数，求m的值；
（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．

（1）虚部为0，则z是实数，即可求出m的值；（2）虚部不为0，实部为0，z是纯虚数，即可求m的值；（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，列出不等式组，即可求m的取值范围．【解析】（1）z为实数⇔m2+2m-3=0，解得：m=-3或m=1；（2）z为纯虚数⇔，解得：m=0；（3）z所对应的点在第四象限⇔，解得：-3＜m＜0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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