已知函数f(x)=-
.
(1)求f(x)的极值;
(2)当x∈[0,1]时,求f(x)的值域;
(3)设a≥1,函数g(x)=x
3-3a
2x-2a,x∈[0,1],若对于任意x
1∈[0,1],总存在x
∈[0,1],使得g(x
)=f(x
1)成立,求a的取值范围.
考点分析:
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如图,△PAC与△ABC是均以AC为斜边的等腰直角三角形,AC=4,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,G为OC的中点,且PO⊥平面ABC.
(1)证明:FE∥平面BOG;
(2)求二面角EO-B-FG的余弦值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
1=
,S
n=n(2n-1)a
n (n∈N*).
(1)求a
2,a
3的值;
(2)猜想{a
n}的通项公式,并用数学归纳法证明.
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已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
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已知复数z=m(m-1)+(m
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(1)若z是实数,求m的值;
(2)若z是纯虚数,求m的值;
(3)若在复平面C内,z所对应的点在第四象限,求m的取值范围.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=5,PB=4,PC=3.设点M为底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积.若f(M)=(4,3x,3y),且ax-8xy+y≥0恒成立,则正实数a的取值范围是
.
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