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高中数学试题
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设,是两个非零向量,则下列说法错误的是( ) A.若|+|=|-|,则⊥ B.若...
设
,
是两个非零向量,则下列说法错误的是( )
A.若|
+
|=|
-
|,则
⊥
B.若
⊥
,则|
+
|=|
-
|
C.若|
+
|=|
|-|
|,则存在实数λ,使得
=λ
D.若存在实数λ,使得
=λ
,则|
+
|=|
|-|
|
选项A,B|+|=|-|平方可判正确;选项C,|+|=||-||平方可推向量反向,故存在实数λ=-1,使得=λ;选项D,可举反例λ=1. 【解析】 选项A,|+|=|-|平方可得•=0,故⊥,正确; 选项B,若⊥,由向量运算的法则可知|+|,与|-|分别为矩形的对角线的长,故相等,正确; 选项C,|+|=||-||平方化简可得,即cos<,>=-1,向量反向,故存在实数λ=-1,使得=λ,正确; 选项D,若存在实数λ=1,使得=,显然不满足|+|=||-||,故错误. 故选D
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考点分析:
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已知m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列命题:
①若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
②若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α;
③若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
④若m∥α,m∥β,则α∥β.
其中正确的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
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“a=3”是“直线ax-2y+3a=0与直线(a-1)x+3y+a
2
-a+3=0互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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如某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则几何体的体积为( )
A.6
B.9
C.12
D.18
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若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则
为( )
A.3+5i
B.3-5i
C.-3+5i
D.-3-5i
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sin
π=( )
A.
B.-
C.
D.-
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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