利用特称命题的否定是全称命题判断①的正误;函数的周期判断②的正误;利用函数的单调性判断③的掌握;通过充要条件判断④的正误.
【解析】
对于①“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∀x∈R,使2x≤3”;满足命题的否定形式,正确;
对于②,函数的最小正周期是π;正确.
对于③“在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是:在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB,是真命题;正确‘
对于④“m=-1”⇒“直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”,但是反之不成立,所以说是充要条件,不正确;
故正确结果:①②③.
故答案为:①②③.