已知椭圆
(a>b>0)右顶点到右焦点的距离为
,短轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若线段AB的长为
,求直线AB的方程.
考点分析:
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在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)如果P为线段VC的中点,求证:VA∥平面PBD;
(Ⅱ)如果正方形ABCD的边长为2,求三棱锥A-VBD的体积.
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我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如表:
分组 | 频数 | 频率 |
(0,30] | 3 | 0.03 |
(30,60] | 3 | 0.03 |
(60,90] | 37 | 0.37 |
(90,120] | m | n |
(120,150] | 15 | 0.15 |
合计 | M | N |
(Ⅰ)求出表中m、n、M、N的值,并根据表中所给数据在下面给出的
坐标系中画出频率分布直方图;
(Ⅱ)若我区参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中我区成绩在90分以上的人数;
(Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.
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公差不为零的等差数列{a
n}中,a
3=7,又a
2,a
4,a
9成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)设
,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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在锐角△ABC中,
(Ⅰ)求角A的大小
(Ⅱ)求cos2B+4cosAsinB的取值范围.
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下列说法:
①“∃x∈R,使2
x>3”的否定是“∀x∈R,使2
x≤3”;
②函数
的最小正周期是π;
③“在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题;
④“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件;
其中正确的说法是
(只填序号).
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