Question

已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．

Answer

由角的正弦值为正，判断角在第一和第二象限，又有sinθ-cosθ＞1知，余弦值一定小于零，从而得到角在迪尔象限，求出余弦值，用二倍角公式得到2θ的正弦值．
【解析】
∵sinθ=，
∴θ是第一或第二象限角，
∵sinθ-cosθ＞1，
∴cosθ＜0，
∴θ是第二象限角，
∴cosθ=-，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-
故选A