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满分5
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高中数学试题
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已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A．a2＞b2 B．...
已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a
2
＞b
2
B．
C．|a|＞|b|
D．2
a
＞2
b
由不等式的相关性质，对四个选项逐一判断，由于a，b为非零实数，故可利用特例进行讨论得出正确选项 【解析】 A选项不正确，当a=1，b=-2时，不等式就不成立； B选项不正确，因为a=1，b=-2时，不等式就不成立； C选项不正确，因为a=1，b=-2时，不等式就不成立； D选项正确，因为y=2x是一个增函数，故当a＞b时一定有2a＞2b， 故选D．
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考点分析：
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已知圆C：x
2
+y
2
+2x-4y+3=0；
（1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；
（2）求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程
（3）从圆C外一点P（x
1
，y
1
）向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=
（a
n
-l），数列{b
n
}满足b
n
=
（n≥2），b
1
=3．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式．
（2）设数列{c
n
} 满足c
n
=a
n
log
2
（b
n
+1），其前n项和为T
n
，求T
n
．
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在△ABC中，
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求△ABC的面积S；
（2）求
的值．
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如图，直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
底面ABCD为菱形，AB=1，AA
1
=
，∠ABC=60°．
（1）求证：AC丄BD
1
（2）求四面体D
1
AB
1
C的体积．
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已知函数f（x）=sin（x-
）+
cos（x-
）．
（1）求f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；
（2）设函数g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（an-l），数列{bn}满足bn=
（n≥2），b1=3．
，AC=3，sinC=2sinA．
的值．
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD为菱形，AB=1，AA1=
，∠ABC=60°．
）+
cos（x-
）．