Question

甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．

P（K^2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）试判断是否成绩与班级是否有关？
参考公式：K²=；n=a+b+c+d．

Answer

（1）由题意知按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24，从而做出甲班不及格的人数是40-36和乙班不及格的人数是40-24，列出表格，填入数据．
（2）根据所给的数据，代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的数值同观测值表中的数据进行比较，得到有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．
【解析】
（1）按学生考试成绩及格与不及格进行统计，
甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24，
∴甲班不及格的人数是40-36=4，
乙班不及格的人数是40-24=16，
∴2×2列联表如下：

（2）K2===9.6
由P（K2≥7.879）≈0.005，
∴有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．