Question

已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则n+m=    ．

Answer

先结合函数f（x）=|log2x|的图象和性质，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒数关系，再由“若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2”，求得m．n的值得到结果．
【解析】
∵f（x）=|log2x|，且f（m）=f（n），
∴mn=1
∵若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2
∴|log2m2|=2
∵m＜n，
∴m=
∴n=2
∴n+m=
故答案为：