Question

已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x²-x+c≤0的解集是∅．若p且q为真命题，则实数c的取值范围是    ．

Answer

由函数y=（c-1）x+1在R上单调递增可得c-1＞0可求p为真时c的范围，由不等式x2-x+c≤0的解集是∅可得△=1-4c＜0可求q为真时c的范围，然后由p且q为真命题，则p，q都为真命题，可求
【解析】
∵函数y=（c-1）x+1在R上单调递增
∴c-1＞0即p：c＞1；
∵不等式x2-x+c≤0的解集是∅
△=1-4c＜0
∴c即q：c
若p且q为真命题，则p，q都为真命题
∴，即c＞1
故答案为：（1，+∞）