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高中数学试题
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函数的图象为C,有如下结论: ①图象C关于直线对称; ②图象C关于点对称; ③函...
函数
的图象为C,有如下结论:
①图象C关于直线
对称;
②图象C关于点
对称;
③函数f(x)在区间
内是增函数,
其中正确的结论序号是
.(写出所有正确结论的序号)
由题意可解出该函数的所有对称轴,对称区间和单调递增区间,取整数k的特殊值,比较选项即可得答案. 【解析】 由=kπ+,可得x=kπ+,k∈Z, 当k=0时,可得其中一条对称轴为x=,故①正确; 由=kπ,可得x=kπ+,k∈Z, 当k=1时,可得其中一个对称点的横坐标为x=,故②正确; 由2kπ-≤≤2kπ+得2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z, 当k=0时,可得其中一个单调递增区间为[,], 因为真包含于[,], 所以函数在上单调递增,故③正确. 故答案为:①②③
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
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