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高中数学试题
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已知函数(ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间...
已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的取值范围.
(Ⅰ)利用两角和的正弦公式,二倍角公式化简函数f(x)的解析式为,由此求得它的最小正周期.令,求得x的范围,即可得到函数f(x)的单调递增区间. (Ⅱ)因为,根据正弦函数的定义域和值域求得函数f(x)的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)==.…(4分) 因为f(x)最小正周期为π,所以ω=2.…(6分) 所以. 由,k∈Z,得. 所以函数f(x)的单调递增区间为[],k∈Z.…(8分) (Ⅱ)因为,所以,…(10分) 所以.…(12分) 所以函数f(x)在上的取值范围是[].…(13分)
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考点分析:
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2
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.
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2
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.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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