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设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )...
设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
考点分析:
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若集合M={y|y=2
-x},P={y|y=
},则M∩P=( )
A.{y|y>1}
B.{y|y≥1}
C.{y|y>0}
D.{y|y≥0}
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已知函数f(x)=x-alnx在x=1处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)+2x=x
2+b在[
,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(3)若∀x
1∈[
,2],∃x
2∈[
,2],使f(x
1)≥x
22+b成立,求实数b的取值范围.
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我县有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40).试求f(x)和g(x);
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
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已知函数
,m∈R.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)若f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.
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已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的取值范围.
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