二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
考点分析:
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设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)试问:当-3≤x=0≤3时,x=1是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由.
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已知p:
,q:x
2-2x+1-m
2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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(坐标系与参数方程选做题)
已知曲线C的参数方程为
(θ为参数),则曲线C上的点到直线x+y+2=0的距离的最大值为
.
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已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为2
,AB=3,则切线AD的长为
.
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以下正确命题的为
①命题“存在x∈R,x
2-x-2≥0”的否定是:“不存在x∈R,x
2-x-2<0”;
②函数
的零点在区间
内;
③在极坐标系中,极点到直线l:
的距离是
.
④函数f(x)=e
-x-e
x的图象的切线的斜率的最大值是-2;
⑤线性回归直线
恒过样本中心
,且至少过一个样本点.
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