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若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上为减函数,且f(2)=0,则...

若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上为减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(0,2)
B.(-2,0)∪(2,+∞)
C.(-2,2)
D.(-2,0)∪(0,2)
由题意可得,函数在(0,+∞)上也为减函数,且f(-2)=0,f(0)=0,由此可得f(x)<0的解集. 【解析】 由题意可得,函数在(0,+∞)上为减函数,且f(-2)=0,f(0)=0. 故由f(x)<0可得-2<x<0,或 x>2, 故选B.
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