求函数y=f（x）=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域．

求函数y=f（x）=x²-4x+6，x∈[1，5）的值域．

先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，进而可确定函数的值域．【解析】函数y=x2-4x+6=（x-2）2+2 ∴函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上， ∴函数在[1，2]上单调减，在[2，5）上单调增 ∴x=2时，函数取得最小值2；x=5时，函数值为11； ∴二次函数y=x2-4x+6在区间[1，5）上的值域是[2，11）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数

，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．

查看答案

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
求：∁_UA；A∩B；∁_U（A∩B）；（∁_UA）∩B．

查看答案

下列命题：
①集合{a，b，c，d}的子集个数有16个；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
④偶函数的图象一定与y轴相交；
⑤ manfen5.com 满分网

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
其中真命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）查看答案

设

，则f（f（-2））= ．查看答案

函数f（x）=-x²+6x-10在区间[0，4]的最大值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等