进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出．已知这种商品每个...

进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出．已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？

设出涨价，求出销售量，则总利润等于每一个的利润乘以销售量，然后利用二次函数求最值．【解析】设售价在90元的基础上涨x元，则0＜x≤20．因为这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，所以若涨x元，则销售量减少20x 按90元一个能全部售出，则按90+x元售出时，能售出400-20x个，每个的利润是90+x-80=10+x元设总利润为y元，则y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000（0＜x≤20），对称轴为x=5 所以x=5时，y有最大值，售价则为95元所以售价定为每个95元时，利润最大．

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考点分析：

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⑤ manfen5.com 满分网

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其中真命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等