已知等差数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+...

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，若a₁=3，前三项的和为21，则a₄+a₅+a₆= ．

先根据等差中项的性质可知a1+a2+a3=3a2求得a2的值，进而数列的公差可求得，进而利用a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d求得答案．【解析】 ∵a1+a2+a3=3a2=21 ∴a2=7 ∴d=7-3=4 ∴a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d=21+9d=57 故答案为：57

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等