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高中数学试题
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在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值...
在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为
.
根据题中已知得新定义,列出关于x的不等式,求出不等式的解集即可得到x的取值范围. 【解析】 由a⊙b=ab+2a+b,得到x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0,即x2+x-2<0 分解因式得(x+2)(x-1)<0,可化为或,解得-2<x<1 所以实数x的取值范围为(-2,1). 故答案为:(-2,1)
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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