在△ABC中，，BC=1，．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）求的值．

在△ABC中，

，BC=1，

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）利用同角三角函数基本关系，根据cosC，求得sinC，进而利用正弦定理求得sinA．（2）先根据余弦定理求得b，进而根据=BC•CA•cos（π-C）求得答案．【解析】（1）在△ABC中，由，得，又由正弦定理：得：．（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：，即，解得b=2或（舍去），所以AC=2．所以，=BC•CA•cos（π-C）= 即．

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考点分析：

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如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积记为S，则S= ．
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