已知向量、的夹角为60°，且||=2，||=1，则|+2|= ；向量与向量+2的...

已知向量

、

的夹角为60°，且| manfen5.com 满分网

|=2，|

|=1，则|

|= ；向量

与向量

的夹角的大小为．

利用两个向量的数量积的定义求出的值，求出|+2|的值，可得，再由═+2=4+2，求出cosθ 的值，即可得到θ的值．【解析】 ∵=||•||cos60°=1， ∴|+2|===2，设向量与向量+2的夹角的大小为θ， ∵=2×2cosθ=4cosθ， =+2=4+2=6， ∴4cosθ=6，cosθ=， ∴θ=30°，故答案为，30°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等