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设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足f(x)=f(4-x),f(7-x)=f(7...
设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足f(x)=f(4-x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0,则函数f(x)的最小正周期为 ,方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上有 个根.
考点分析:
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已知向量
、
的夹角为60°,且|
|=2,|
|=1,则|
+2
|=
;向量
与向量
+2
的夹角的大小为
.
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若x、y满足
,则(x-1)
2+(y-1)
2的取值范围是
.
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函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数g(x)=f(x)•(x-1).则函数g(x)最大值为( )
A.0
B.2
C.1
D.4
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f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a<b,则必有( )
A.af(b)≤bf(a)
B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b)
D.bf(b)≤f(a)
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