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已知抛物线C1的参数方程为(t为参数),圆C2的极坐标方程为ρ=r(r>0),若...

已知抛物线C1的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),圆C2的极坐标方程为ρ=r(r>0),若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点,且与圆C2相切,则r=( )
A.1
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D.2
化抛物线的参数方程为一般方程,化圆的极坐标方程为普通方程,由圆心到切线的距离等于半径求出r的值. 【解析】 由,得y2=8x. 所以抛物线C1的焦点坐标为(2,0), 再由ρ=r,得ρ2=r2,即x2+y2=r2. 则经过抛物线焦点斜率为1的直线的方程为y-0=x-2. 即为x-y-2=0. 因为直线与C2相切,所以r=. 故选C.
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