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若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是 ．

若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是    ．
先求出不等式|x-1|＜a的解集为集合B，再根据条件可知{x|0＜x＜4}⊂B，建立关于a的不等式组，解之从而确定 a的取值范围． 【解析】 |x-1|＜a⇒1-a＜x＜a+1 由题意可知-≤x＜0 0＜x＜4是1-a＜x＜a+1成立的充分不必要条件 ∴解得a≥3 ∴实数a的取值范围是[3，+∞） 故答案为：[3，+∞）
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考点分析：
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