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满分5
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高中数学试题
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已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ） A．（8，10） B．...
已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
A．（8，10）
B．
C．
D．
由已知中△ABC三边长分别为1、3、a，根据余弦定理的推论得到△ABC为锐角三角形时，由两边长1和3求出a的范围，但3与a边均有可能为最大边，故要分类讨论． 【解析】 ∵△ABC三边长分别为1、3、a， 又∵△ABC为锐角三角形， 当3为最大边时3≥a，设3所对的角为α， 则根据余弦定理得：cosα=＞0， ∵a＞0，∴a2-8＞0，解得3≥a＞； 当a为最大边时a＞3，设a所对的角为β， 则根据余弦定理得：cosβ=＞0， ∴10-a2＞0，解得：3＜a＜， 综上，实数a的取值范围为 ． 故选B．
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考点分析：
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若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（ ）
A．
B．
C．
D．
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点P在平面上做匀速直线运动，速度向量
（即点P的运动方向与
相同，且每秒移动的距离为|
|个单位），设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）
A．（-2，4）
B．（-30，25）
C．（10，-5）
D．（5，-10）
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设
是
的相反向量，则下列说法一定错误的是（ ）
A．
B．
与
的长度相等
C．
是
的相反向量
D．
与
一定不相等
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已知向量
=（3，4），
=（sinα，cosα），且
∥
，则tanα等于（ ）
A．-
B．
C．
D．-
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△OAB中，
（1）点C为直线AB上一点，且
，试用
表示
．
（2）点C
1
、C
2
，…，C
9
依次为线段AB的10等分点，且
，求实数λ的值．
（3）条件同（2），又点P为线段AB上一个动点，定义关于点P的函数
，求f（P）的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（即点P的运动方向与
相同，且每秒移动的距离为|
|个单位），设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）
，试用
表示
．
，求实数λ的值．
，求f（P）的最小值．
是
的相反向量，则下列说法一定错误的是（ ）
与
的长度相等
是
的相反向量
与
一定不相等
=（3，4），
=（sinα，cosα），且
∥
，则tanα等于（ ）
