Question

等差数列{a_n}各项依次递减，且有a₂a₄a₆=45，a₂+a₄+a₆=15那么它的通项公式是（ ）
A．a_n=2n-3
B．a_n=-2n+3
C．a_n=-2n+13
D．a_n=-2n+11

Answer

设出等差数列的公差，由已知列方程组求出a4和公差，则通项公式可求．
【解析】
设等差数列{an}的公差为d，
由a2a4a6=45，得（a4-2d）a4（a4+2d）=45①
由a2+a4+a6=15，得3a4=15，a4=5．
把a4=5代入①得，d=±2．
因为差数列{an}各项依次递减，所以d=-2．
所以通项公式是an=a4+（n-4）d=5-2（n-4）=-2n+13．
故选C．