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满分5
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高中数学试题
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已知向量=3-4，=6-3，=（5-m）-（4+m），其中、分别是直角坐标系内x...
已知向量
=3
-4
，
=6
-3
，
=（5-m）
-（4+m）
，其中
、
分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
（1）由已知向量的坐标分别求出的坐标，利用不向量共线列式求出m的值； （2）直接由向量垂直数量积等于0列式求出m的值． 【解析】 （1）若A、B、C能构成三角形， 则相互不平行， ==（6-3）-（3-4）=， =-=（5-m）-（4+m）-（3-4）=， =-=（5-m）-（4+m）-（6-3）=， 即，解得m≠-1 ，解得m≠-1 ，解得m≠-1 综上：实数m应满足m≠-1； （2）由∠A为直角，所以， 则3（2-m）-m=0，所以．
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考点分析：
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如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知
=a，
=b，试用a、b分别表示
、
、
．
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在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则
的最小值是
．
查看答案
数列{a
n
}为等差数列，S
100
=145，d=
，则a
1
+a
3
+a
5
+…+a
99
的值为
．
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△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S
△ABC
=
，那么b=
．
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已知
为单位向量，|
|=4，
与
的夹角为
，则
在
方向上的投影为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=3
-4
，
=6
-3
，
=（5-m）
-（4+m）
，其中
、
分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
的最小值是 ．
查看答案
，则a1+a3+a5+…+a99的值为 ．
查看答案
，那么b= ．
查看答案
=a，
=b，试用a、b分别表示
、
、
．
为单位向量，|
|=4，
与
的夹角为
，则
在
方向上的投影为 ．