登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且...
已知F
1
，F
2
分别是双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|，若直线PF
1
与圆x
2
+y
2
=a
2
相切，则双曲线的离心率e的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
设PF1与圆相切于点M，利用|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，可得几何量之间的关系，从而可求双曲线的离心率e的值． 【解析】 设PF1与圆相切于点M，则 因为|PF2|=|F1F2|，所以△PF1F2为等腰三角形 所以|F1M|=|PF1| 又因为在直角△F1MO中，|F1M|2=|F1O|2-a2=c2-a2，所以|F1M|=b=|PF1|① 又因为|PF1|=|PF2|+2a=2c+2a ②，c2=a2+b2 ③ 由①②③得 故选B．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
椭圆
上有n个不同的点：P
1
，P
2
，…，P
n
，椭圆的右焦点为F，数列|P
n
F|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
A．198
B．199
C．200
D．201
查看答案
若抛物线y
2
=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）
A．（7，±
）
B．（14，±
）
C．（7，±2
）
D．（7，±2
）
查看答案
已知椭圆
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3
查看答案
双曲线2x
2
-y
2
=8的实轴长是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
查看答案
直线过点（0，2），且被圆x
2
+y
2
=4截得的弦长为2，则此直线的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（ ）
上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
）
）
）
）
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
