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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为．过F...
在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F
1
F
2
在x轴上，离心率为
．过F
l
的直线交于A，B两点，且△ABF
2
的周长为16，那么C的方程为
．
根据题意，△ABF2的周长为16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16，结合椭圆的定义，有4a=16，即可得a的值；又由椭圆的离心率，可得c的值，进而可得b的值；由椭圆的焦点在x轴上，可得椭圆的方程． 【解析】 根据题意，△ABF2的周长为16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16； 根据椭圆的性质，有4a=16，即a=4； 椭圆的离心率为，即=，则a=c， 将a=c，代入可得，c=2，则b2=a2-c2=8； 则椭圆的方程为+=1； 故答案为：+=1．
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考点分析：
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已知F
1
，F
2
分别是双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|，若直线PF
1
与圆x
2
+y
2
=a
2
相切，则双曲线的离心率e的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
查看答案
椭圆
上有n个不同的点：P
1
，P
2
，…，P
n
，椭圆的右焦点为F，数列|P
n
F|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
A．198
B．199
C．200
D．201
查看答案
若抛物线y
2
=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）
A．（7，±
）
B．（14，±
）
C．（7，±2
）
D．（7，±2
）
查看答案
已知椭圆
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3
查看答案
双曲线2x
2
-y
2
=8的实轴长是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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．过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为 ．
（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（ ）
上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
）
）
）
）
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
