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以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的...
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若
,则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x
2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
和椭圆
有相同的焦点.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号)
考点分析:
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在
和
之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为
.
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若P(2,1)为圆(x-1)
2+y
2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为
.
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在平面直角坐标系xOy,椭圆C的中心为原点,焦点F
1F
2在x轴上,离心率为
.过F
l的直线交于A,B两点,且△ABF
2的周长为16,那么C的方程为
.
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已知F
1,F
2分别是双曲线
(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线右支上一点,且满足|PF
2|=|F
1F
2|,若直线PF
1与圆x
2+y
2=a
2相切,则双曲线的离心率e的值为( )
A.2
B.
C.
D.
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椭圆
上有n个不同的点:P
1,P
2,…,P
n,椭圆的右焦点为F,数列|P
nF|是公差不小于
的等差数列,则n的最大值是( )
A.198
B.199
C.200
D.201
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