已知椭圆
,椭圆C
2以C
1的长轴为短轴,且与C
1有相同的离心率.
(1)求椭圆C
2的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C
1和C
2上,
,求直线AB的方程.
考点分析:
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动圆M过定点A(-
,0),且与定圆A´:(x-
)
2+y
2=12相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点P(0,2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F,求
•
的取值范围.
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已知圆C:x
2+y
2+2x-6y+1=0,直线l:x+my=3.
(1)若l与C相切,求m的值;
(2)是否存在m值,使得l与C相交于A、B两点,且
(其中O为坐标原点),若存在,求出m,若不存在,请说明理由.
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数列{a
n}的前n项和记为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n+1(n≥1)
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)等差数列{b
n}的各项为正,其前n项和为T
n,且T
3=15,又a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比数列,求T
n.
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已知等差数列{a
n}满足:a
3=7,a
5+a
7=26.{a
n}的前n项和为S
n.
(Ⅰ)求a
n及S
n;
(Ⅱ)令
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若
,则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x
2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
和椭圆
有相同的焦点.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号)
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