Question

已知非空集合A、B满足A⊈B，以下四个命题中错误的是（ ）
A．若x∈A，则x∈B是必然事件
B．若x∈B，则x∈A是随机事件
C．若x∉B，则x∉A是必然事件
D．若x∉A，则x∈B是不可能事件

Answer

先根据非空集合A，B满足A⊆B，包含两种情况：A⊊B或A=B，结合子集的概念和事件的概念，从而对四个选项时行判断．
【解析】
非空集合A，B满足A⊆B，包含两种情况：A⊊B或A=B．
四个命题：A：对任意的x∈A，由于集合A是B的子集，A中的元素都是B中的元素，故都有x∈B；故若x∈A，则x∈B是必然事件正确；
B：若x∈B，则x∈A，可能正确也可能不正确，是随机事件，故正确：
C：对任意x∉B，都有x∉A 是“对任意的x∈A，都有x∈B”的逆否命题，根据互为逆否命题同真同假，故正确；
D：当A=B时，不存在x∉A时，x∈B．当A⊊B时，存在x∉A时，x∈B．故若x∉A，则x∈B是随机事件．故错；
故选D．