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高中数学试题
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设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假...
设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是( )
A.原命题真,逆命题假
B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题
D.原命题与逆命题均为假命题
根据题意,写出逆否命题,据不等式的性质判断出逆否命题是真命题,所以原命题是真命题;写出逆命题,通过举反例,说明逆命题是假命题. 【解析】 逆否命题为:a,b都小于1,则a+b<2是真命题 所以原命题是真命题 逆命题为:若a,b 中至少有一个不小于1则a+b≥2,例如a=3,b=-3满足条件a,b 中至少有一个不小于1,但此时 a+b=0,故逆命题是假命题 故选A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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