Question

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10

Answer

抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=x1+x2+2，由此易得弦长值．
【解析】
由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=-1，
∵抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点
∴|AB|=x1+x2+2，
又x1+x2=6
∴∴|AB|=x1+x2+2=8
故选B．