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为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得...

为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:
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(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(Ⅲ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.
(1)由频率分步直方图知样本中男生人数为2+5+13+14+2+4,全校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,知道每个个体被抽到的概率是0.1,得到分层抽样比例为10%估计全校男生人数. (2)由图可知样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1,样本容量为70,得到样本中学生身高在170~185cm之间的频率.用样本的频率来估计总体中学生身高在170~180cm之间的概率. (3)由题意知本题是一个古典概型,通过列举法看出试验发生包含的所有事件数,再从这些事件中找出满足条件的事件数,根据古典概型公式,得到结果. 【解析】 (Ⅰ)样本中男生人数为2+5+13+14+2+4=40, 由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为=400; (Ⅱ)∵样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人, 样本容量为70, ∴样本中学生身高在170~185cm之间的频率, 故有f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率p=0.5; (Ⅲ)样本中身高在180~185cm之间的男生有4人,设其编号为①,②,③,④, 样本中身高在185~190cm之间的男生有2人,设其编号为⑤,⑥, 从上述6人中任取2人的树状图为: ∴从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15, 求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9, ∴所求概率p2=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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