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设A=,则矩阵A的一个特征值λ和对应的一个特征向量为( ) A.λ=3,=() ...

设A=manfen5.com 满分网,则矩阵A的一个特征值λ和对应的一个特征向量manfen5.com 满分网为( )
A.λ=3,manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网
B.λ=-1,manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网
C.λ=3,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.λ=-1,manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网
先求出矩阵A的特征多项式,进而可求矩阵A的特征值.利用方程组可求相应的特征向量. 【解析】 矩阵A的一个特征多项式为f(λ)==(λ-1)2-4=(λ-3)(λ+1),令f(λ)=0,求得λ=3或λ=-1.  当λ=3时,由=3,求得得A属于特征值3的特征向量为=. 当λ=-1时,由=-1,求得得A属于特征值3的特征向量为=, 故选A.
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考点分析:
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