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满分5
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高中数学试题
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如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，...
如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
前两个盒子为串联线路，求出它们不畅通的概率，利用对立事件的概率求出前3个畅通的概率，后2个盒子为并联线路，求出它们不畅通的概率，前3个盒子和后2个盒子又是串联线路，利用独立事件同时发生的概率公式，即可求电路畅通的概率． 【解析】 设5个盒子分别被断开的事件为A，B，C，D，E．则由题意知， 所以前两个盒子畅通的畅通的概率为，所以不畅通的概率为， 则前三个盒子畅通的概率为． 后两个盒子畅通的概率为． 所以当开关合上时，电路畅通的概率是． 故选A．
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考点分析：
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如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第n行中从左至右第14与第15个数的比为2：3，则n的值为（ ）
A．32
B．33
C．34
D．35
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已知等式x
4
=（x+1）
4
+b
1
（x+1）
3
+b
2
（x+1）
2
+b
3
（x+1）+b
4
，则b
1
，b
2
，b
3
，b
4
的值分别为（ ）
A．0，0，0，0
B．-4，6，-3，0
C．4，-6，4，-1
D．-4，6，-4，1
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二项式（
）
n
的展开式中含有x
4
的项，则正整数n的最小值是（ ）
A．8
B．6
C．12
D．4
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若（x
2
+1）（x-3）
9
=a
+a
1
（x-2）+a
2
（x-2）
2
+a
3
（x-2）
3
+…+a
n
（x-2）
n
，则a
1
+a
2
+…+a
11
的值为（ ）
A．0
B．-5
C．5
D．255
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设A=
，则矩阵A的一个特征值λ和对应的一个特征向量
为（ ）
A．λ=3，
=（
）
B．λ=-1，
=（
）
C．λ=3，
（
）
D．λ=-1，
=（
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）n的展开式中含有x4的项，则正整数n的最小值是（ ）
，则矩阵A的一个特征值λ和对应的一个特征向量
为（ ）
=（
）
=（
）
（
）
=（
）