Question

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列．
附：，其中

P（K^2≥k	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer

（I）根据在全部300人中随机抽取1人抽到中国式过马路的概率，做出中国式过马路的人数，进而做出男生的人数，填好表格．再根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明反感“中国式过马路”与性别是否有关．
（II）反感“中国式过马路”的人数为X的可能取值为0，1，2，通过列举得到事件数，分别计算出它们的概率，最后利用列出分布列即可．
【解析】
（Ⅰ）

男性 女性 合计
反感 10 6 16
不反感 6 8 14
合计 16 14 30

…（3分）
设H：反感“中国式过马路”与性别与否无关
由已知数据得：Χ2=≈1.158＜3.841，
所以，没有95%的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．…（6分）
（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2．P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，…（9分）
所以X的分布列为：

X 1 2
P

…（13分）