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直线3x+4y+7=0和直线x-2y-1=0的交点坐标是( ) A.(-1,3)...
直线3x+4y+7=0和直线x-2y-1=0的交点坐标是( )
A.(-1,3)
B.(1,3)
C.(1,-1)
D.(-1,1)
考点分析:
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过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为( )
A.2x+y-1=0
B.2x+y-5=0
C.x+2y-5=0
D.x-2y+7=0
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已知等差数列{a
n}满足a
5+a
6=28,则其前10项之和为( )
A.140
B.280
C.168
D.56
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规定A
=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且
=1,这是排列数A
(n,m是正整数,n≤m)的一种推广.
(Ⅰ) 求A
的值;
(Ⅱ)排列数的两个性质:①A
=nA
,②A
+mA
=A
(其中m,n是正整数).是否都能推广到A
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(Ⅲ)已知函数f(x)=A
-4lnx-m,试讨论函数f(x)的零点个数.
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甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜3次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为a,再由乙猜甲写的数字,记为b,已知a,b∈{0,1,2,3,4,5},若|a-b|≤1,则本次竞猜成功;
③在3次竞猜中,至少有2次竞猜成功,则两人获奖.
(I)求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏,这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X,求X的分布列和期望.
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,直线l的参数方程
,(t为参数).
(Ⅰ)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换
得到曲线C′,在曲线C′上求一点M,使点M到直线l的距离最小,并求出最小距离.
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